Defensor Sporting

Dilahirkan di Montevideo, Laxalt melakukan penampilan sulungnya pada 1 September 2012 untuk kelab Defensor Sporting ketika menentang Montevideo Wanderers. Pada 24 Februari 2013, selepas mempamerkan aksi cemerlang dalam Kejohanan Bola Sepak Amerika Selatan Bawah-20 pada 2013, beliau kembali beraksi untuk kelabnya dalam perlawanan menentang Nacional. Jaringan gol Laxalt membolehkan Defensor meraih kemenangan 1-0. Beliau menamatkan musim pertamanya dengan 15 kemunculan dan satu jaringan gol.

Inter Milan

Inter Milan cuba membawa masuk Laxalt pada Januari 2013 dan rundingan tersebut akhirnya berjaya meletak tanda noktah pada Julai 2013.[3] Namun jurulatih baru Inter, Walter Mazzarri tidak memasukkan Laxalt ke dalam skuad pra-musim. Beliau menghabiskan sisa musim tersebut dengan menjadi pemain pinjaman di kelab Bologna.[4]

Setelah tamat tempoh pinjaman tersebut, beliau telah dimasukkan ke dalam skuad pra-musim oleh Walter Mazzarri. Pada 13 Ogos 2014, Empoli mengumumkan bahawa pihak kelab telah berjaya membawa masuk Laxalt secara pinjaman dari Inter.[5]

Genoa

Pada 30 Januari 2015, Genoa membawa masuk Laxalt secara pinjaman selama 18 bulan bersama klausa pembelian tetap.[6] Beliau menjaringkan dua gol untuk Genoa pada 28 Oktober 2015 ketika menentang Torino yang berkesudahan perlawanan terikat seri 3–3.

Pada 30 Julai 2016, Laxalt menyertai Genoa secara tetapi dengan Cristian Ansaldi sebagai pertukaran ke Inter.[7]

Milan

Pada 16 Ogos 2018, Laxalt berpindah ke kelab Serie A, AC Milan dengan perpindahan yang dilaporkan sebanyak €14 juta bersama bonus sebanyak €4 juta.[8] Beliau telah melakukan penampilan sulung untuk Milan pada 25 Ogos 2018 setelah menggantikan Fabio Borini ketika menentang Napoli.[9]